Как раз именно нужна нативная имлементация. Если бы я мог сделать кьпроцесс, я бы сделал и не спрашивал на форуме.
NSTask тоже можно не предлагать.
Так QProcess::execute - это static метод, ничего создавать не надо. А если вопрос стоит "вообще без Qt" - то открыть Qt исходники и посмотреть к чему там дело сводится. Вероятно execv(e) из unistd.h, ну то уже Ваши заботы