Как использовать в качестве аргумента сигнала/слота свой класс?

[twp]

наверно под деструктором имеется в виду оператор delete? Тогда да, как написал выше Пантер родитель берет на себя обязанности по удалению чайлдов.

[kibsoft]

twp прав:

стало быть нужно хранить указатели: QVector<Card *> m_cards;

Читайте доку! Там же все написано  

If you attempt to instantiate a QList<QWidget>, the compiler will complain that QWidget's copy constructor and assignment operators are disabled. If you want to store these kinds of objects in a container, store them as pointers, for example as QList<QWidget *>.

Раздел Container classes в данном случае.

P.S. Если не хочешь использовать указатели, добавь operator= и конструктор копирования (оба public) в твой класс.

[alexxx_1992]

Проблема решена, всем БОЛЬШОЕ СПАСИБО!)