ошибки выдаются, ибо для гуёвых приложений нужно пользовать QApplication, а не QCoreApplication.
Можно типа как в Java #include <QtGui/*> что-то такое сделать ?
нельзя, можно подключать только существующие хедеры, а #include <QtGui> работает, т.к. на диске действительно есть файл с таким именем, в котором включаются все гуёвые классы.
ЗЫ: ИМХО так лучше не делать, а подключать нужные классы по-одному... для хеллоу ворлда время сборки не критично, а вот в большом приложении...