Распознать кубик

[ufna]

Хмм... не выглядит изящным, да и как это сделать?

А Вам задачу решить нужно, или красиво решить? Решать "изящно" на Ваш вкус нет ни времени ни желания, честно

Ну а "как это сделать".. хм, а подумать? несколько решений "в лоб" просто просятся сразу, а если включить эту проверку еще на стадии определения "может или нет", то еще проще, особенно в случае поиска "повернутого куба", когда речь идет о множестве плоскостей (напомню, что если у пирамиды вдруг плоскости попарно параллельны и перпендикулярны в целом друг другу, то это не пирамида).

Не думаю так. Лучше сначала найти матрицу поворота и помножить все точки на ей обратную - задача сводится к первоначальной.

Не думаю. Основания для определения такой матрицы? Может быть и есть, но "проще" они точно не будут, имхо.

Во как - и то "элементарно" и это. Ну тогда прошу показать мне как найти матрицу поворота (это вроде проще). Конечно полагаем треугольники есть (нужны нормали)

Насколько мне не изменяет моя память, то первое, что стоит сделать, это на основании построенных ранее плоскостей (любые три точки из сета плоскости), берем угол поворота относительно (0,0,0) по каждой из осей. Далее задача чисто тригонометрическая, в чем сложность?

[Igors]

Насколько мне не изменяет моя память, то первое, что стоит сделать, это на основании построенных ранее плоскостей (любые три точки из сета плоскости), берем угол поворота относительно (0,0,0) по каждой из осей. Далее задача чисто тригонометрическая, в чем сложность?

Вот уж не предполагал что здесь нужна память  Теряюсь в догадках что то за "угол поворота" и причем здесь тригонометрия? Ладно, давайте определимся с матрицей вращения

Код

C++ (Qt)
struct CRotMatrix {
 float m[3][3];
};
 

Правило преобразования "строка (вектора) на столбец (матрицы)".

Код

C++ (Qt)
void Transform( float vec[3], const CRotMatrix & M )
{
 float x = vec[0], y = vec[1], z = vec[2];
 vec[0] = x * M.m[0][0] + y * M.m[1][0] + z * M.m[2][0];
 vec[1] = x * M.m[0][1] + y * M.m[1][1] + z * M.m[2][1];
 vec[2] = x * M.m[0][2] + y * M.m[1][2] + z * M.m[2][2];
}
 

Даны все точки и полигоны (пусть только треугольники). Находим матрицу поворота (ведь это "элементарно"  )

[ufna]

Igors, уж извините, но код и прочие мат. выкладки делайте сами, задача то 1 курс любого матфака по курсу геометрия Только надо идти не от матрицы (это конечный продукт на основе трех углов), а от поиска этих самых углов. Успехов

[brankovic]

1. строим выпуклую оболочку
2. рекурсивным перебором от самых богатых граней к самым бедным ищем комбинацию граней, такую, что получается параллелепипед (собственно не обязательно прямоугольный)

[Igors]

Igors, уж извините, но код и прочие мат. выкладки делайте сами, задача то 1 курс любого матфака по курсу геометрия Только надо идти не от матрицы (это конечный продукт на основе трех углов), а от поиска этих самых углов. Успехов

"Матфаков" не кончал, но матрицу построю. Хотите покажу как? (только чур не злиться  )

1. строим выпуклую оболочку
2. рекурсивным перебором от самых богатых граней к самым бедным ищем комбинацию граней, такую, что получается параллелепипед (собственно не обязательно прямоугольный)

Ой мама, чего ж так сложно? Кто такая "выпуклая оболочка", bound box что ли? Непрямоугольный найти не требуется - просто кубик с масштабам по осям.

[ufna]

Igors,

ну покажите как из сиих данных построите матрицу поворота, всем же интересно чем топик закончится

Кто такая "выпуклая оболочка", bound box что ли?

А вот это :7: как говорится, или 

[m_ax]

Да всё просто, млин))

1) Берём любые 3 точки. (Через 3 точки всегда можно провести плоскость)
2) Перебираем оставшиеся 5 точек и для каждой проверяем, лежит ли она в данной плоскости (см п.1)
3) Если нет - это не параллепипед. Если лежит, то проверяем, является ли она 4-ой вершиной параллеограмма на плоскости. Если нет - это не параллепипед
4) Если да, запоминаем эти 4 точки. Выбираем из этих 4-ёх точек любые 2 и из оставшихся 4ёх берём любую одну точку - получается 3 точки.
5) Перебираем из оставшихся 3ёх точек каждую точку и проверяем лежит ли она в плоскости, образованой теми тремя точками. Если ни одна не лежит - это не параллепипед, если да проверяем является ли она 4ой вершиной параллеограмма. Если нет - это не параллепипед
6) Если да..
Дальше докончите сами))

Мне бы ваши проблемы

[brankovic]

Ой мама, чего ж так сложно? Кто такая "выпуклая оболочка", bound box что ли? Непрямоугольный найти не требуется - просто кубик с масштабам по осям.

Если грани параллельны плоскостям OXY OXZ OYZ, то ufna уже дал решение выше. А если "масштабы по осям" это какой-то другой зверь, то лучше расшифруйте.

[brankovic]

Да всё просто, млин))

Вы кажется условия не поняли. Даны не 8 вершин пп, а 1024 точки лежащие на его гранях..

[Igors]

ну покажите как из сиих данных построите матрицу поворота, всем же интересно чем топик закончится

Берете первый треугольник, вычисляете перпендикуляр к нему (N0), нормируете и записываете как первую строку матрицы поворота. Просматриваете оставшиеся треугольники, для каждого вычисляете перпендикуляр N Находите угол между N0 и N (достаточно косинус dotProduct). Варианты

- угол = 0. Это та же грань куба, пропускаем.
- угол = 180. Это противоположная грань, пропускаем.
- угол != 90. Это вообще не куб, возвращаем false
- наконец угол = 90, выходим из цикла

Тогда записываем N как 2-ю строку матрицы и вычисляем 3-ю как векторное двух первых. Матрица поворота готова, если теперь помножить на нее все точки, то повернутая фигура встанет "по осям". Ну правда это для куба с центром в (0, 0, 0) но учесть сдвиг - неудобно и рассказывать.

Давно замечал - OpenGL и все такое - ничему хорошему не научит  

[Igors]

Да всё просто, млин))

1) Берём любые 3 точки. (Через 3 точки всегда можно провести плоскость)

Не всегда, они могут лежать на 1 прямой. Любая (или все) из граней может быть сколь угодно деталированы (т.е. точек любое число). А для только 8 точек незачем прилагать столько усилий - проще выписать др. 8 из bound box и сравнить с имеющимися.

Мне бы ваши проблемы

Да уж 

[Igors]

Если грани параллельны плоскостям OXY OXZ OYZ, то ufna уже дал решение выше. А если "масштабы по осям" это какой-то другой зверь, то лучше расшифруйте.

Пардон, но не вижу "решения" а только "соображения", и хотя я с ними согласен, они довольно расплывчаты.

[m_ax]

Я не правильно понял условие задачи.  
Я имел в виду: провирить являются ли заданные 8 вершин - вершинами параллеограмма.

Тогда положение меняется))

[ufna]

Igors,

это нахождение матрицы поворота для параллелипида (причем далеко не оптимальное в общем случае), а в случае сабжевой задачи будет false в общем случае. Так что я как бы не понял Вы о чем вообще?

Не всегда, они могут лежать на 1 прямой

Еще раз   Плоскость провести можно ВСЕГДА, вопрос ее единственности

[ufna]

Пардон, но не вижу "решения" а только "соображения", и хотя я с ними согласен, они довольно расплывчаты.

могу уточнить еще раз

а) строим bounding box в соответствии с осями
б) гоним по всем точкам на предмет их принадлежности боксу

Что тут расплывчато?