Вы определитесь, что вам надо...
Вы скачали просто библиотеку (уже откомпилированную)(
http://get.qt.nokia.com/qt/source/qt-win-opensource-4.7.1-mingw.exe).
На rsdn обсуждалась сборка кьют из сырцов.
Ещё есть qt-sdk - полный комплект в одной коробке(кьют, minGW, креатор, ассистент итд)(
http://get.qt.nokia.com/qtsdk/qt-sdk-win-opensource-2010.05.exe)
Если вам нужно собрать кьют из сырцов, то вам нужен minGW из sdk, если верить rsdn'у
Если вы не собираетесь самостоятельно собирать, то можете или поставить sdk и наслаждаться полностью готовой средой, или можете использовать скаченные либы и скачать ещё minGW с офсайта - должно работать, по могут быть затруднения при настройке...