Читай про QTimer, про сигналы / слоты..
Вкратце: создаешь таймер на 60000 мсек, по сигналу делаешь
C++ (Qt)
if (date_time_edit->dateTime() == currentDateTime())
BANG();
Ну или как-то так.. стоит учесть что сравнивать надо с допуском, ибо точно в выбранную дату скорее всего не попадешь.
Ну и можно вместо таймера использовать startTimer.