операторы для ARGB

[Igors]

Ладненько, тогда следуя Вашей логике, можно оставить только лишь один оператор "+" определённый след. образом:

Код

C++ (Qt)
inline const ARGB operator+(const ARGB &c1, const ARGB &c2)
{
    ARGB  res;
    float x = 0.5f * (1.0 - c1.alpha + c2.alpha);
 
    res.alpha = 0.5f * (c1.alpha + c2.alpha);
    res.r = c1.r * (1.0f - x) + x * c2.r;
    res.g = c1.g * (1.0f - x) + x * c2.g;
    res.b = c1.b * (1.0f - x) + x * c2.b;
    return res;
}
 

Очевидно как получается эта формула?

Проверим

С1: (1, 0, 0, 0)   // видимый RGB (0, 0, 0)  
С2: (0.5, 1, 0, 0)  // видимый RGB (0.5, 0, 0)
------------ (x = 0.25)
result:  (0.75, 0.25, 0, 0)  // видимый RGB (0.1875, 0, 0)
Неверно, видимый RGB должен быть (0.25, 0, 0)  

Кроме того, такой оператор дает неверную альфу при сложении 3 или более ARGB, напр
c1 + c2 + c3 + ..

Немного опечатался: нужно писать

Код

C++ (Qt)
inline const ARGB operator+(const ARGB &c1, const ARGB &c2)
{
    ARGB  res;
    float x = 0.5f * (1.0 - c1.alpha + c2.alpha);
 
    res.alpha = c1.alpha * (1.0f - x) + x * c2.alpha; // <--- вот здесь))
    res.r = c1.r * (1.0f - x) + x * c2.r;
    res.g = c1.g * (1.0f - x) + x * c2.g;
    res.b = c1.b * (1.0f - x) + x * c2.b;
    return res;
}
 

Проверяем

С1: (1, 0, 0, 0)   // видимый RGB (0, 0, 0) 
С2: (0.5, 1, 0, 0)  // видимый RGB (0.5, 0, 0)
------------
result:  (0.875, 0.25, 0, 0)  // видимый RGB (0.21875, 0, 0)
Увы 

[m_ax]

Проверяем

С1: (1, 0, 0, 0)   // видимый RGB (0, 0, 0) 
С2: (0.5, 1, 0, 0)  // видимый RGB (0.5, 0, 0)
------------
result:  (0.875, 0.25, 0, 0)  // видимый RGB (0.21875, 0, 0)
Увы

А какой результат вы ожидали? Вы смешиваете чёрный с полупрозрачным красным и получаете (видимый) затемнённый (тёмный) красный. Не логично?
 

[Igors]

А какой результат вы ожидали? Вы смешиваете чёрный с полупрозрачным красным и получаете (видимый) затемнённый (тёмный) красный. Не логично?

Вполне, вот только числа неверны 
Аналогия с красками. Было 0.5 литра красной краски разведенной в  0.5 литре воды. Добавили 1 литр черной краски.  Общее кол-во краски 1.5/2 = 0.75 (альфа 75%). Цвет краски без воды RGB(0.333(3). 0, 0). Разведенная краска бледнее: 0.3333 * 0.75 = 0.25 (Red)

[spectre71]

Объясните, какой смысл в использовании оператора +
Не вдаваясь в формулы сложения двух цветов. Единственно что может иметь смысл это получение некоторой усредненной точки. И это все! При этом стоит заметить, что имея 3 разных точки не лежащих на одной прямой(что является общим случаем) вы получите:
С123 = С1+С2+С3;
С231 = С2+С3+С1;
С132 = С1+С3+С2;

С123 != С231;
С123 != С132;
С231 != С132;

Отсутствует ассоциативность! Какой для вас в этом смысл?

Имеет смысл 3-нарная операция вернее метод F(C1, C2, Mid = 0.5)
Кстати, F(C1, C2, Mid) != F(C2, C1, Mid) в общем случае, но всегда F(C1, C2, 0.5) == F(C2, C1, 0.5)

[Igors]

Объясните, какой смысл в использовании оператора +
Не вдаваясь в формулы сложения двух цветов.

Для 2-х я бы просто использовал ф-цию - и все дела. Но различные методы разбиения поверхности требуют различных взвешиваний, в общем виде

Код:

new_value = (value1 * k1 + value2 * k2 + value3 * k3 + ...) / (k1 +  k2 + k3 + ..);    

От 2 до 8 "k". А "value" могут быть (атрибуты точки)

- float числа
- тройки чисел (x, y, z)
- RGB
- ARGB

Я могу сделать напр такую ф-цию

Код:

ARGB Interpolate( const ARGB * src, float * k, int count );

Но пользоваться ей неудобно (надо все время заряжать 2 массива) и в template она не ложится

[m_ax]

Вполне, вот только числа неверны 
Аналогия с красками. Было 0.5 литра красной краски разведенной в  0.5 литре воды. Добавили 1 литр черной краски.  Общее кол-во краски 1.5/2 = 0.75 (альфа 75%). Цвет краски без воды RGB(0.333(3). 0, 0). Разведенная краска бледнее: 0.3333 * 0.75 = 0.25 (Red)

Неверны относительно модели с вёдрами?))
Замечу, что эта аналогия здесь в данном случае - некорректна. Если альфа - канал у вас нуль, но тем не менее отличны от нуля компоненты RGB то сразу получаем противоречие.

Объясните, какой смысл в использовании оператора +
Не вдаваясь в формулы сложения двух цветов. Единственно что может иметь смысл это получение некоторой усредненной точки.

Вот мы и получаем некоторую среднюю точку.

И кстати

Имеет смысл 3-нарная операция вернее метод F(C1, C2, Mid = 0.5)
Кстати, F(C1, C2, Mid) != F(C2, C1, Mid) в общем случае, но всегда F(C1, C2, 0.5) == F(C2, C1, 0.5)

не совсем верно. В последнем варианте, что я привёл, аналог Вашего Mid - есть x. И он равен 0.5 только в случае одинаковых прозрачностей у складываемых цветов, тем не менее свойство ассоциативности всегда выполняется:
с1 + с2 = с2 + с1 
 

[spectre71]

Я понимаю что не удобно. Но нельзя муху превратить в слона.
Пример я привел выше. Он математически обоснован.

С123 = С1+С2+С3;
С231 = С2+С3+С1;
С132 = С1+С3+С2;

С123 != С231;
С123 != С132;
С231 != С132;

Если они не лежат на оной прямой вы никак не заставите их быть равными, как ни старайтесь.

Но так иамем точку центра тяжести треугольника:
F(F(С1+С2)+С3, 3) == F(F(С2+С3)+С1, 3) == F(F(С1+С3)+С2, 3);

[spectre71]

тем не менее свойство ассоциативности всегда выполняется:
с1 + с2 = с2 + с1 

Это Коммутативность, а не Aссоциативность

Aссоциативность:
(x+y)+ z=x+(y+z)

[m_ax]

тем не менее свойство ассоциативности всегда выполняется:
с1 + с2 = с2 + с1 

Это Коммутативность, а не Aссоциативность

Коммутативность это когда AB=BA
Коммутатор это: [A, B] = AB - BA. Говорят, если A и B коммутируют, то [A, B] = 0
А есть ещё антикоммутатор [A, B]₊=AB+BA. И говорят, если A и B антикоммутируют, то AB + BA = 0

А вот A+B = B+A - это как рас ассоциативность 

[spectre71]

Коммутативность это когда AB=BA
Коммутатор это: [A, B] = AB - BA. Говорят, если A и B коммутируют, то [A, B] = 0
А есть ещё антикоммутатор [A, B]₊=AB+BA. И говорят, если A и B антикоммутируют, то AB + BA = 0

А вот A+B = B+A - это как рас ассоциативность 

Не надо путать "Коммутатор операторов" и "коммутативность" !

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F

[Igors]

Я понимаю что не удобно. Но нельзя муху превратить в слона.
Пример я привел выше. Он математически обоснован.

С123 = С1+С2+С3;
С231 = С2+С3+С1;
С132 = С1+С3+С2;

С123 != С231;
С123 != С132;
С231 != С132;

Если они не лежат на оной прямой вы никак не заставите их быть равными, как ни старайтесь

В операторе предложенном m_ax - согласен, не равны. Но не вижу почему они не равны для операторов предложенных в посте #21. Заметим что каждое слагаемое должно сначала на что-то множиться (premultiply alpha)

Неверны относительно модели с вёдрами?))
Замечу, что эта аналогия здесь в данном случае - некорректна. Если альфа - канал у вас нуль, но тем не менее отличны от нуля компоненты RGB то сразу получаем противоречие.

А что такого плохого (непристойного  ) в модели с ведрами? Противоречие уже обсуждалось в посте #18 и любой практический расчет такие противоречия имеет: напр как взвесить если оба веса = 0? Результат ноль независимо от исходных значений,  это нормально и не есть проблема

[m_ax]

Не надо путать "Коммутатор операторов" и "коммутативность" !

Согласен)) Извиняйте)

В операторе предложенном m_ax - согласен, не равны. Но не вижу почему они не равны для операторов предложенных в посте #21

Почему эт не равны? Всегда с1+с2=с2+с1.

А, у вас тут три точки)) Ясненько)

[m_ax]

А что такого плохого (непристойного  ) в модели с ведрами? Противоречие уже обсуждалось в посте #18 и любой практический расчет такие противоречия имеет: напр как взвесить если оба веса = 0? Результат ноль независимо от исходных значений,  это нормально и не есть проблема

Хорошо, давайте так: Первый вариант, который я привёл:

Код

C++ (Qt)
inline const ARGB operator+(const ARGB &c1, const ARGB &c2)
{
    ARGB  res;
    float x = 0.5f * (1.0f - c1.alpha + c2.alpha);
 
    res.alpha = 0.5f * (c1.alpha + c2.alpha);
    res.r = c1.r * (1.0f - x) + x * c2.r;
    res.g = c1.g * (1.0f - x) + x * c2.g;
    res.b = c1.b * (1.0f - x) + x * c2.b;
    return res;
}
 

Даёт для компонент RGB правильные доли этих цветов, если A = 1. Более того, он даёт правильный ответ для A.
А теперь вопрос: что нужно там изменить, чтоб получилась модель с ведром?

ЗЫ
Я при получении этого соотношения исходил совсем из других соображений. К вёдрам оно отношения не имело)) 

[spectre71]

Почему эт не равны? Всегда с1+с2=с2+с1.

А, у вас тут три точки)) Ясненько)

Отсутствует Ассоциативность, а не Коммутативность
С1+С2+С3 != С2+С3+С1
Но поскольку имеем Ассоциативность, то
С1+С2 == C2+C1 =>                               
(С1+С2)+С3 == (C2+C1)+C3 равносильно такой записи С1+С2+С3 == C2+C1+C3

[m_ax]

Отсутствует Ассоциативность, а не Коммутативность
С1+С2+С3 != С2+С3+С1
Но поскольку имеем Ассоциативность, то
С1+С2 == C2+C1 =>                               
(С1+С2)+С3 == (C2+C1)+C3 равносильно такой записи С1+С2+С3 == C2+C1+C3

И в чём тогда проблема? Или я чего-то не вкуриваю..