редактор 2-ух мерных фигур

Всем привет!
Изучаю Qt совсем недавно, а точнее дня 3.
В универе нам задали лабораторную работу, где нужно написать редактор 2-ух мерных фигур. Ну я так полистал пару примерчиков и кое-что уже написал, но так как сроки очень сжатые, то полностью узнать и найти всё что мне нужно просто не успею, т.к. мне ещё один язык программирования с нуля за неделю нужно выучить, чтобы написать браузер(интересно, это только у нас вуз такой или везде так программированию учат?). Пока у меня возникло пару вопросов:
1) есть сцена, на которой будут рисоваться фигуры(эллипсы и полигоны). Нужно, чтобы при нажатии на фигуру, вокруг неё появлялся прямоугольник со вспомогательными точками, за которые можно повернуть фигуру или изменить её размер.
Вот тут у меня возникла проблема, я не знаю, как сделать так, чтобы при нажатии на фигуру вокруг неё появлялась эта конструкция?
2) как сделать так, чтобы при перемещении одной из точек, за ней передвигалась сама фигура и остальная конструкция
3) нужно, чтобы при двойном нажатии на полигон во всех вершинах появлялись точки, за которые можно двигать и изменять полигон. И возможно ли добавить вершины на полигон, если он уже нарисован?
4) как при передвижении вспомогательных конструкций изменять размер/угол поворота фигуры?

Я пока экспериментирую, но с этими вещами пока не полностью разобрался.
Заранее спасибо за помощь.

Оп, ну в принципе разобрался, там самое главное правильно унаследоваться и перегрузить пару методов. Но вообще всё равно буду рад, если кто-то предложит какие-нибудь элегантные решения.