Спасибо! Частично проблема решена (во всяком случае один пост с русскими буквами робот как-то создал).
Сделал такой блок в начале:
QTextCodec *utfcodec = QTextCodec::codecForName("cp1251");
QTextCodec::setCodecForTr(utfcodec);
QTextCodec::setCodecForCStrings(QTextCodec::codecForName("cp1251"));
А потом, с помощью ф-ции QByteArray::toLocal8Bit переделал всё в 8 бит и перевёл в % с помощью QUrl::toPercentEncoding(QString).
Одна проблема - результирующий пост в блоге веб-средствами ЖЖ не хочет ни редактироваться, не удаляться, жалуясь на проблемы кодировок. Приходится включать перекодирование для того, чтобы решить эту проблему.