http://techbase.kde.org/Policies/API_to_Avoid Для того чтобы понять что именно делает showNormal достаточно взглянуть на ./src/gui/kernerl/qwidget.cpp:2740.
C++ (Qt)
void QWidget::showNormal()
{
ensurePolished();
#ifdef QT3_SUPPORT
if (parent())
QApplication::sendPostedEvents(parent(), QEvent::ChildInserted);
#endif
setWindowState(windowState() & ~(Qt::WindowMinimized
| Qt::WindowMaximized
| Qt::WindowFullScreen));
show();
}