думаю нужные кьютешные дллки ты скопировал, так что установи на целевую машину vcredist2008. если не поможет, посмотри список длл-зависимостей твоего приложения (через тотал коммандер или dependency walker).
По сравнению с локальной ОС, не хватало 2х dll: msvcp90.dll + msvcr90.dll
Добавил - depends.exe перестал их подсвечивать, но ошибка при запуске осталась.
Кстати, не знал о возможности, предоставляемой depends.exe. За это отдельная благодарность ).
Для решения моего вопроса возможно придется ставить Windows Server 2003 R2 32 bit и на нем собирать Qt-программу.