Положение виджета.

[kpx13]

Как сделать, чтобы виджет не мог быть перемещен за пределы экрана?

[leonike]

отлавливать moveEvent, получать новые координаты с помощью event->pos() и старые c помощью moveEvent->oldPos();
разрешение рабочего стола получаем с помощью qApp->desktop()->size()
размеры окна: size()
ну а алгоритм сами напишете