Если я поставил окну флаг Qt::SplashScreen, как мне сделать, что бы можно было изменять размеры окна... и при наведении мыши на границы окна изменилась иконка курсора.
Не ставь флаг Qt::SplashScreen. Просто убери заголовок окна, а растягивание напиши через события мыши.