А там идёт то, что подразумевается в вашей реализации. И только вы знаете что там
Мне вы показали только объявления, как я могу вам что-то сказать по вашей задаче?
Ладно, давайте как с первоклассником.
У вас будет наследник от QTreeWidget, имеющий интерфейс аналогичный со старым компонентом.
Название функций и их параметры остаются такими же для совместимости.
Содержимое функций переписывается со старого кода на новый код с использованием Qt и QTreeWidgetItem, при это сохраняя функционал старого компонента или же улучшая его.
Функционал старого компонента необходим для переноса его в новый компонент (читай - нужен старый исходник, чтобы по его аналогии и алгоритму работы воссоздать его же с использованием Qt).
Воссоздать и адаптировать старый код на новый можно только при наличии старого кода.
PS Я думаю вы достаточно разбираетесь в коде старого компонента, чтобы перенести функционал и убрать лишние детали.
PPS я даже готов вам наметать псевдокод перевода пары ваших функций при условии предоставления вами кода старых функций и алгоритма работы компонента в целом.