Спасибо. Разобрался.
Активный фокус на ячейку поставился только после того, как я:
1) поставил _myTree->setSelectionModel(QAbstractItemView::ExtendedSelection);
2) зафокусил сам виджет _myTree->setFocus();
3) выделил строку _myTree->selectionModel()->select(index, QItemSelectionModel::ClearAndSelect | QItemSelectionModel::Rows);
4) и выделил ячейку _myTree->selectionModel()->setCurrentIndex(index, QItemSelectionModel::Columns);