Модель кеширует данные сама и не лезет в БД каждый раз.

Со старого проекта дернул подключение к БД и накидал вариант решения задачи с использованием QMultiHash ("Multi" на случай, если значения поля Name в таблице повторяются).
С помощью QtDesigner создал виджет и "кинул" на него QComboBox и QPushButton.


P.S.: Единственное не сделал проверку на повторяющиеся значения. Надо будет использовать метод QHash::values(), который возвращают QList(). И уже с этим списком работать... В данном случае будет возвращено только одно значение Id (последнее в QMultiHash). Если точно повторений в таблице нет, то достаточно метода QHash::value(). И совет от новичка в Qt новичку: старайся почаще заглядывать в справку, сначала будет сложно разобраться, придется все-равно часто обращаться к интернету, но со временем станет легче разбираться с материалом и это скажется на быстроте кодинга и эффективности. И не забывай смотреть методы родителей класса, там много интересного
И еще, советую простые окна (формы) создавать вручную (без QtDesigner) так зачастую проще и меньше лишнего кода. Наследуешься от QWidget, создаешь нужные элементы управления, создаешь нужный Layout, добавляешь в него эти элементы управления и устанавливаешь Layout на данный виджет.

model = new QSqlQueryModel();
model->setQuery(QString("SELECT -1 as Id, '(Выберите категорию)' as Name UNION SELECT Id, Name FROM Cat WHERE Cat.Art=%1").arg(articleId));
ui->chooseCategory->setModel(model);
ui->chooseCategory->setModelColumn(1);//В комбобоксе отображается содержимое столбца Name
//Если нужно получить Id:
int id = model->record(ui->chooseCategory->currentIndex()).value(0).toInt();

ui->Nam->setText(model->record(ui->Fam->currentIndex()).value(3).toString());