Russian Qt Forum

Добрый день

Не знаю правильно ли я употребляю термин "распределенная", но суть такая: есть 3D полигонный объект "магнит" который притягивает или отталкивает др. 3D объекты. Пользователь задает мощность магнита и ее падение с расстоянием. Нужно рассчитать вектор силы с которой магнит притягивает данный объект.

Помимо забот с полигонами (т.к. точками (вертексами) здесь обойтись не получится), я очень смутно представляю себе "что считать". Ну есть N точек магнита и M точек объекта и что делать? Для каждой найти кратчайшее расстояние между объектами? Их может быть не одно, и такой расчет неустойчив. Да и как собрать выходной вектор? Просто сумма векторов - застряем в нормировке, вектор силы не должен зависеть от числа вертексов. 

Есть соображения?

Спасибо

Во-первых, нужно поставить корректно задачу. Пользователь не может задавать падение мощности с расстоянием. По поводу самой мощности утверждать не возьмусь, т.к. далек от области магнетизма, но я не помню такой физической величины.
Если вы хотите писать физический движок, то проработайте вначале физическую модель, выведите все уравнения движений из физических законов (а не от балды), а уже потом начинайте делать реализацию.

З.Ы. Если вам шашечки - то задайте силу магнита и считайте вторым законом Ньютона.

Я не пишу физический движок, а использую готовый open-source  :)  В принципе да - нужны шашечки. Не следует понимать "магнит" буквально, расчет (электро)магнетизма не требуется, в 3D этот эффект часто называется attractor/repulsor. Ясно как это будет работать если данные просто точки, вопрос в том как сделать это для 3D объектов.

Работать с центрами масс.

Це нецiкаво
Вот кстати как движок применяет силу

C++ (Qt)
void	applyForce(const btVector3& force, const btVector3& rel_pos) 
{
	applyCentralForce(force);
	applyTorque(rel_pos.cross(force*m_linearFactor));
}
 

Есть что задействовать

\\ оффтоп
http://www.youtube.com/watch?v=Z4XEQVnIFmQ&NR=1
Пркольное видео про ливитацию магнита над сверхпроводником.))

Здесь наверное логичнее вначале рассмотреть более простую задачу, чтоб понять что происходит с более сложными объектами.
Посчитайте вначале силу действующую на один магнитный диполь m₁, другим магнитным диполем m₂.
Эта сила будет зависеть, в частности от взаимной их ориентации.
Затем представляете магнит, как набор таких диполей и тело тож аналогично. Ну и суммарную силу, думаю не сложно будет посчитать.

\\ Опять оффтоп
Вообще магнетизм - это чисто квантовый эффект. Более того, он исчо и релятивийский) Магнетизм в магнитах обусловлен взаимодействием спинов, которое приводит в случае (магнита) к ферромагнитному порядку: все спины выстраиваются параллельно друг-другу.   

С этим проблем нет

C++ (Qt)
float dot = DotProduct(p1.Normal(), p2.Normal()) * -1.0f;
if (dot > 0.0f) {
 float dropoff = GetDropoff(p1.Position(), p2.Position());
 if (dropoff > 0.0f) {
  Vector3 force = force_max * dropoff * dot;
 ...
}
 

Ну если несложно.. Как там в старом мультфильме
Прошу исполнить - ну или хотя бы кинуть пару-тройку идей  :)

В чём сложность то?
Представляете магнит, как набор N1 диполей параллельных друг-другу, расставленных в точках в соответствии с геометрией задачи.
Тело, тоже представляете как набор N2 диполей. Считаете суммарную силу, действующую на каждый диполь тела со стороны всех диполей магнита. Получаете N2 векторов сил, приложенных к точкам тела, где нах. диполи.
Решаете уравнение Ньютона со связями (положение всех диполей относительно друг-друга фиксировано в теле).

Можно решать эту задачу вариационным методом.
Построить действие S. И истинная траектория движения должна минимизировать действие системы. Задача сводится к задачие на нахождение минимума.

Но второй вариант, боюсь движок не потянет, хотя он гораздо более гипкий.
Ведь уравнения Ньютона - это частный случай уравнений Лагранжа.
   

А давайте более реалистично (как программисты). Вижу такие проблемы

1) N точек на одной стороне, M на другой. С перебором N*M захлебнемся уже на сотнях точек. Нужны структуры для поиска - какие?

2) Как "нормироваться"? Ну допустим один из N (приемник) получил воздействие от 100 M (источник). Так что, там гигантская сила? Вовсе нет, может там просто вертексы источника стоят густо

3) То же что и "2" но с точки зрения посчитанного приемника. Есть, для примера,  300 посчитанных векторов - и что с ними делать? Просто сложить - несерьезно

Спасибо



 

1) Зачем так много диполей? На больших расстояниях, тело всё равно будет представлять из себя эффективно один диполь, как впрочем и магнит.
При приближении, достаточно задействовать диполей 10, не более. Вам качественную картину же нужно получить.. Кто там высчитывать всё точно будет?
Поле магнита можно задать изначально. Посчитать его конфигурацию для нескольких геометрий и апроксиммиорвать чем нить простым.

2-3 Лучше вычислять энергию взаимодействия тела с заданным полем магнита. Зная энергию можно найти и моменты и силы. Но это дело вкуса, конечно.   

Давайте примерим это для максимально простого случая - напр кубики падают на плоскость. Сила отталкивания плоскости (отрицательный магнит) больше гравитации, так что, во всяком случае, "упасть и успокоиться" кубики не должны. Тогда наивное сведение к случаю "точка-точка" может не пройти даже здесь - плоскость может быть 1000х1000 а кубики 1х1х1. Что сказать пользователю? "Ну ты это.. сделай плоскость как точку - тогда будет работать"  :)

Также: предлагается аппроксимировать объекты небольшим количеством единиц (напр 10). Каким образом? Анализировать модель, выделять "кластеры"  и.т.п. - ну может это и возможно, но уж никак недешево и совсем непросто. А для напр стандартной фигуры teapot (чайник) в 10 не уложиться никак.

Так что пока налицо "легкость мысли" - а в нашем деле главное "реализьм"  :)

Решение этой задачи, точнее методы, в данном случае зависят от постановки задачи.
Ясно, что можно всё точно решить в самом общем случае, но это будет не быстро и едва ли это того стоит вообще.
Я говорю, что при определённой геометрии, когда тело и магнит, можно представить как взаимодействие двух диполей - то этого будет вполне достаточно для описания. Но это приближение для данного конкретного случая, которое достаточно точно и просто описывает эту ситуацию.

Если геометрия иная, как в случае с плоскостью, то ясен пень, дипольное приближение не применимо. Задавайте магнитное поле плоскости и считайте силу взаимодействия диполя (вашего кубика) с этим полем.

Используйте принцип суперпозиции полей.

Не хочу "изливать претензии" и все такое. Но Ваш ответ хорошо показывает почему я не люблю "научных работников". Конечно я никогда не буду обладать такими знаниями - другой склад мЫшления. И я уважаю др. подход/стиль. Но елы-палы - по делу ведь ноль. Стандартный набор: мол "постановка хромает", "задача в общем виде неразрешима" и вообще - мы очень умные, а ты Иван-программист, давай-ка разгребай весь кал, ты отвечаешь чтобы работало для пользователя.

Ладно, сделаю, потом мувики выложу. Будьте здоровы.

Случай: шар падает на плоскость (с шаром проще, чем с кубом).

Просто для определенности моя постановка: на шар действует сила тяжести, которая не зависит от расстояния до плоскости (т.е. шар находится вблизи земли, некосмический масштаб). Также на шар действует сила отталкивания, обусловленная "магнетизмом" той или иной природы шара и плоскости. Данная сила отталкивания существенно зависит от расстояния, например, пусть будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Также примем, что этот самый "магнетизм" равномерно распределен по оъему шара и поверхности плоскости.

Итак, шар падает на плоскость. В каждый момент времени движения шара нужно рассматривать взаимодействие всякого бесконечно малого участка объема шара (дифференциал объема) и всякого бесконечно малого участка плоскости (дифференциал площади). Т.е. рассматривается бесконечное число взаимодействий точка-точка. Чтобы найти полное взаимодействие, нужно интегрировать по объему шара и площади плоскости. В результате вы получите функциональную зависимость силы "магнетизма" от расстояния. Далее в процессе движения сила "магнетизма" изменяется, и придется рассматривать дифференциал времени и относительно него составлять уравнение сил, т.е. уравнение будет дифференциальным. Решаете это дифференциальное уравнение и получаете функциональную зависимость пройденного шаром пути от времени.

В случае отсутствия сил сопротивления и наличия достаточно "мощной" силы "магнетизма" вы получите автоколебательную систему.

Если брать куб или другое тело, не обладающее сферической симметрией, то оно в общем случае в процессе движения будет колебаться с затухающей амплитудой вокруг некоторого центра "магнетизма".

Все расчеты делаются на бумаге или в матем. пакете. Получаются необходимые функции (путь от времени, амплитуда колебаний от времени и т.п.). А задача непосредственного программирования тривиальна.

Ну это точное, аналитическое решение задачи, которое возможно для конкретных/простых случаев типа "шар падает на плоскость"

Не согласен. Нет никаких оснований считать что "глухая аналитика, чисто формулы" - неизбежный путь. Для примера возьмем сам движок, он вовсе не ограничен простейшими случаями, может успешно отрабатывать collision для довольно сложных объектов (пусть и время расчета больше, это нормально). И он совсем не пытается делать что-то аналитически. Как только случился контакт тело-тело, он создает массив "contact pairs" и уже с ним как-то рулит. А здесь задача даже несколько проще - надо посчитать вектор силы

Это точное аналитическое решение как раз для общего (сколь угодно сложного) случая. Результат в элементарных функциях скорее всего представляться не будет.

Если условие задачи таково, что формы тел и плотности распределения "магнетизма" заранее не известны, то придется модель взаимодействия строить динамически. Движок, просто предположение, в таких случаях аппроксимирует сложные тела примитивами, взаимодействие которых известно или легко просчитывается. 

Зашел физик в церковь на проповедь.
Святой отец, обращаясь к нему как к рядовому прихожанину, спрашивает
- Скажи, сын мой, что такое божественная сила?
- Божественная сила  ??? ... Божественная сила это произведение божественной массы на божественное ускорение.

Ну если бы такие решения существовали (в реальной практике) - то жить было бы легче :) А реально любой pdf сначала начинается с "вумных интегралов" (из которых ровным счетом ничего не следует). А вот затем - если статья честная, то автор долго рассказывает какой численный метод он придумал, на какие упрощения пошел и.т.п. А если статья фуфло, то продолжают лепиться понтюшки-интегралы :) Во всяком случае это так для расчетов освещенности которыми мне приходилось много заниматься.

Нет, как он работает - не знаю (вещь делалась не один год пацаном из Стэнфордского университета), но во всяком случае ничего он там не аппроксимирует.

Рассмотрим 1 точку "приемника", которая получает воздействие от какой-то поверхности "источника" силы - надо получить оценку. По существу - взять интеграл по поверхности (не побоюсь этого термина). И что - это новая, неизведанная область? Да как бы не наоборот (изучено вдоль и поперек). Вот как бы за что-то зацепиться ...

Не хочу Вас растраивать, но число точно решаемых задач в электродинамике па пальцам пересчитать.
Во-вторых нужно понимать, что силы с коими взаимодействуют в данном случае магниты не потенциальны и делать такие предположения как:

не есть хорошо)
И что значит "магнетизм равномрно распределён по шару"?

Ну а кто виноват? Если Вы не можете сформулироывать корректно постановку задачи, то чего Вы ждёте от других? Вы просили совета, идеи. Они были озвучены.
Вы должны понять, что в любом случае придётся чем то жертвовать: либо забить на реалистичность и описывать всё очень приближённо, либо положить на производительность, но иметь более-менее правдоподобную картину (и то не факт).

Моё мнение: я бы задал для магнита магнитное поле (приближённо но выхватывающее основные качества) а тела представлял бы набором диполей. И считал бы энергию взаимодействия тела с внешним заданным полем.

Будете задавать силы от балды - это в данном случае не прокатит.. Поскольку само магнитное поле вихреавое. Нет источников и стоков у магнитногополя. И апроксимировать силы взаимодействия потенциальными - полный бред, поскольку никто не поверит.

  

Возьмите самый популярный задачник по электродинамике (Батыгин, Топтыгин "Задачник по электродинамике"), где вы найдёте множество очень качественно подобраных задач и их решения.

Если бы были идеи (пусть с которыми я не согласен и/или не понимаю) - я бы Вам сказал "спасибо" и, возможно, попросил бы рассказать больше. А пока (прошу прощения) я вижу только слепое следование учебнику физики (пусть и высшему). Типа "вот если бы это было сформулировано в терминах электродинамики - вот тогда..". Но в реальной практике этого никогда не будет. Пользователь хочет чтобы один 3D объект притягивал/отталкивал другие, и чтобы это выглядело достаточно реалистично - чем такая постановка задачи плоха//некорректна? Да, она довольно общая, но с др. стороны развязаны руки для (разумных) упрощений - это нормально. C'est la vie

Тож вспомнилось:
Студент физик заснул в метро с учебником по теории поля.
Конечная станция, кондуктор будит студента:
-Вставай агроном, конечная)

Хорошо,я спрошу так:
Вам когда либо приходилось решать задачи, пусть простые (точно решаемые) в этой области?
Может перед тем как ставить подобного рода вопросы, стоит вначале изучить теорию и попытаться решить пару (простых) задач по этой теме.
А уже потом философствовать :)

Вы под точным решением понимаете результат непременно в аналитическом виде, что-ли? Описанная методика решения дает точный результат, в смысле, что это не аппроксимация. Другое дело, что всякие там интегралы придется считать численными методами и здесь будет погрешность.

"Магнетизм" я всегда писал в кавычках и понимал под ним как раз потенциальную силу той или иной природы.


Рассмотрите плотность (кг/m^3). Она может быть равномерной в объеме или же нет.

Про агронома нормально  :D

А Вы что, наивно полагаете, что получив численное решение можете сказать, что задача решена точно?
Во-первых, сам факт численного решения уже подразумевает погрешность.
Во-вторых, достаточно взять какую нить 3D нетривиальную (реалистичную) геометрию и я посмотрю как Вы там будете считать трёхмерные интеграллы (и Вам ещё повезёт, если они окажутся трёхмерными) где область интегрирования не ограничется параллепипедами) И скорее всего придётся использовать методы Монте-Карло, со всеми плачевными последствиями по отношению к точности.
В-третьих, даже если и посчитаете, у Вас будет всего лишь число. А если Вам нужна функцианальная зависимость от параметров системы? И что если этих параметров туева хуча?

Да, я вкладываю в понятие точное решение - именно аналитическое решение задачи.

Не стоит скатываться "на понты" типа "ты не знаешь а Я вот знаю!" :)  Устаревший пример: телемастер может вообще ничего не понимать в природе электрического тока - но телевизор он починит. А физик-теоретик может разбираться в этой природе прекрасно - но увы, телевизор не заработает :)  Я уважаю знания/теорию, но (серый) прикладной аспект часто ведущий.

"Точно решаемых" задач в 3D практически нет, независимо от того требуется ли работа в реальном времени или нет. Всегда есть какие-то (разумные) допущения, всегда предполагается разумность действий пользователя - а на нет и суда нет. Данная задача очень близка к "radiosity" - одному из самых старых методов расчета (пере)освещенности.

Ну причём здесь понты?
Дельный совет - перед тем как ставить сложную задачу в незнакомой облассти и уж тем более пытаться её решить, очень логично почитать теорию и попытаться решить простую задачу)
Иначе я не понимаю Ваш подход к делу?

Чем же этот совет такой "дельный"? :) Почему область "незнакомая" если я в ней работаю? И откуда такой страх перед задачей, которую (оказывается) нужно решать (а не просто прочитать в Assistant)? :)

Неясно что Вы подразумеваете под "более простой" задачей. Неясно даже "из какой оперы". Интегрировать (численно) по поверхности - это что, физика? Хммм... в теории не силен, но не уверен (сомневаюсь)

Ваша задача фактически - посчитать силу с которой взаимодействуют два магнита.
Если известно магнитное поле создаваемое этими телами, то можно посчитать моменты действующие на эти тела и силы действующие на эти тела.
Согласны?

Ясно, что точно посчитать магнитное поле, индуцируемое магнитом для реальной задачи - дело не простое. Однако, как я уже не раз говорил, на больших расстояниях, когда магнит, можно считать маленькой магнитной стрелкой, поле хорошо известно - это поле диполя.
Поэтому у Вас уже есть решение для частного случая, когда тело и магнит находятся на расстояниях больших их собственных геометрических размеров.
В промежуточных случаях, Вам придётся магнитное поле "конструировать" руками.
Но очень может помочь знание о том, как выглядит поле для более простых объектов. Затем здесь работает принцип суперпозиции полей, поскольку уравнения линейны по полю. И т.п.
 
Интегрировать дифференцировать - это не физика, это математика)
А физика - это как раз умение выкинуть всё лишнее и оставить только самое значимое, упростив задачу до безобразия и выцепить из этой упрощённой задачи физику явления.
Всякие численные решения частных специфических задач - это дело инженеров и специальных программных пакетов. Это не физика, не путайте)

притягивает и отталкивает.. Тогда объекты тоже магниты?


как?


или же отталкивает!


наконец-то голос разума. Надо решить, что считать. Если вам нужно настоящее магнитное взаимодействие, то надо учить матчасть. Если вам не нужно настоящее, то надо придумать, как задаётся ненастоящее. Потенциальной силой ли, по какой формуле. Тут полезно рассмотреть простые случаи. Например, две точки массы 1 грамм. Они притягиваются или отталкиваются? И по какому закону? Если вы оставите в покое ассистант, и конкретно скажете как взаимодействуют два кубика 1x1x1, то может быть кто-нибудь запостит что-то конкретное. А так нужен телепат, чтобы понять, какие требования к решению.


Обычно китайцы думают, что чем больше фэншуя, числовой магии и крысиных хвостиков они добавят в алгоритм, тем он станет корректнее.. То, что у результата неправильная размерность для них мелочь.

Избегаю цитирования чтобы было короче.

Что собственно непонятно в постановке? Пусть в пространстве есть несколько объектов, один из них - магнит. Пользователь в UI назначил мощность магнита 1.0. Значит все остальные объекты начинают двигаться к магниту с ускорением 1.0 по второму закону Ньютона пока не прилипнут к поверхности магнита. Это в предположении что масса каждого объекта 1.0 и радиус действия магнита не ограничен. Другие массы, другой радиус, замешаны др силы (та же гравитация), магнит отталкивает (-1.0), оба магниты или только один - поведение будет другим, но подробности расчета очевидны.

Проблемы возникают когда расстояние между объектами становится меньше их геометрических размеров. Здесь просто взаимодействие 2-х точек (центров) не проходит, о чем вполне ясно было сказано еще в первом посте темы. Если 2 кубика достаточно близко то результат может быть очень разным в зависимости от их взаимного расположения. Напр. магнит может заставить кубик вращаться если сила приложена к углу кубика.

Инструменты: я подаю силы движку, указывая вектор силы и точку ее приложения. Могу подать 1 вектор, могу 100. Не раз уже говорилось что пользователя не волнует теория электромагнитного поля и.т.п.

Какие неясности? (что же все-таки мешает нашим танцорам? :))

m_ax:
Сорри. Конечно же, имел ввиду результат в виде элементарных функций.
В конечном счете мы получим диф. ур - е, что и есть аналитический результат (а не эмпирический или там гипотетический).

Задача может быть решена с необходимой точностью.

Хочу заметить что требования к точности "более чем лояльны". Рекомендуемая частота движка 60 герц, что само по себе мощный интегратор - сила добавляемая на каждом шаге складывается с предыдущими.

В это не очень верится (хотя конечно ни доказать ни опровергнуть это я не могу). Вы лихо пишете "интегрировать по объему" - но это дорогого стоит. Ну сферу-кубик я конечно проинтегрирую, а с тем же чайником что? Беда точных/аналитических решений - их узкость и, как следствие, малая применимость.

Я прикидывал так: найти "принципиальную плоскость" (термин мой). Это плоскость  в которой проекции полигонов источника и приемника (в сумме) максимальны.Простейший вариант - найти минимальное расстояние объект-объект - это и есть нормаль к "принципиальную плоскости". В большинстве случаев такая плоскость одна, в редких случаях несколько (шарик у плинтуса, шарик в углу). Дальше найти пересечение проекций  источника и приемника на нее. Дальше - пока не знаю :) Просто рабочая мысль, не более того

Для чайников и прочих тел, которые описать математическими уравнениями тяжело, можно использовать аппроксимацию в виде совокупности точечных источников. Для вашей задачи с чайником, полагаю, достаточно небольшого количества точек (не более 10). Дальше решается простая задача точка - плоскость (или там другая/поверхносьт или тело, которые также аппроксимируются точечными источниками). В результате к каждому точечному источнику будет приложен свой вектор силы, соответственно, на весь чайник будет действовать суммарный вектор силы, задающий поступательное движение, плюс вращательный момент.

В общем, это все тоже решение, только вместо дифференциалов величин используются конечные значения, и появляется погрешность.

Да, и если, как вы указали, что радиус действия магнита не ограничен, то проблем возникать не должно, когда расстояние между объектами становится меньше их геометрических размеров, поскольку поле будет постоянно в любой точке пространства, и все тела будут двигаться только поступательно. Сила магнита, имхо, должна существенно уменьшаться с расстоянием.

Против погрешности никто не возражает, более того, в данном случае она может быть заметно больше чем обычные инженерные 5%. Но давайте посмотрим на чайник (приаттачен). Как ни крутите, с 10 "нодами" получим довольно грубую аппроксимацию. Это само по себе еще не значит "плохо", НО - ведь запросто вся песня может происходить "в носике" - он оказался близок к магниту, остальное тело практически не роялит, нужно приложить силу к носику, а движок уже сделает остальное.

Я бы навскидку зарядил одну точку в носик, вторую в ручку, четыре точки в стенки чайника на уровне начала носика, одну точку в крышку, одну точку в донышко.

Что значит мощность магнита? Как Вы это себе колличественно представляете?
Что значит начинают двигаться с ускорением 1.0? С чего вы взяли что оно вообще постоянно? И вообще ускорение это векторная величина. Куда оно должно быть направлено?
Что значит по-вашему радиус действия магнита? Как вы хотите представить колличественно действие магнита на тело?
???
Похоже, мы говорим на разных языках)

Дифференциальные уравнение - это не есть аналитический результат.
Поскольку само решение будет зависеть от начальных условий. Если задача краевая, то придётся задавать граничные условия. А если у вас имеются свободные параметры в системе можете ли вы мне сказать функциональную зависимость полученного решения от них?

К сожалению далеко не все задачи могут быть решены численно с заданной точностью. И самые интересные как раз не решаются( Более того их численное решение не представляет ни какого интереса.
Простой пример: модель простого скалярного поля φ⁴, которая в частности описывает фазовые переходы второго рода..
По сути нужно просто посчитать интегралл. Однак пока это точно никому не удалось(
Обычная теория возмущений там тоже не работает.
И вообще очень много задач, где теория возмущений в принципе не применима.

Каждый из нодов должен иметь объем (иначе как интегрировать) а какой?  Я не против упрощений (наоборот) но все-таки "погрешность" 50-75% - многовато будет :)  Также: а если сам магнит вообще не имеет объема? Почему пользователь не может задать в качестве магнита плоскость или более сложную, но поверхность?
Выделять ноды (из полигонной модели) - тоже не мед. Итого: работы много, а результат сомнителен.

В простейшем случае (2 объекта достаточно далеко друг от друга по сравнению с из размерами) вдоль вектора центр-центр. Постоянно потому что величина прикладываемой силы постоянна. Если пользователь захочет, он может управлять величиной силы во времени.

:)

Не понял про объём? Особенно про магнит с который может вообще не иметь объёма?
Что вы там хотите интегрировать?

Вот простая задачка, мне чтоб понять Ваш образ мылсли приведите её решение:
Два диполя находятся на расстояние R. Один диполь зафиксирован в начале координат. Второй свободный. В начальный момент времени его скрость равна нулю.
Найти r(t) для второго диполя.

С чего это она постоянна? По вашему пользователь может менять законы физики и так между делом положить силу взаимодействия обусловленную магнетизмом постоянной?
Круто)

m_ax, чтобы не засорять форум, позвольте просто кратко повторить:

Буквальное/точное следование законам физики НЕ ЕСТЬ ни целью ни обязательным условием. Задача дать пользователю ручки такие чтобы он мог рулить силами удобно и предсказуемо. Сожалею что лишил Вас возможности блеснуть академическими знаниями, но моя работа такая  :)

Если пользователь сам задаёт силы, то тогда к чему все эти разговоры а магнетизме и т.д.?
Если силы заданы, масы и начальные условия известны то задача сводится к решению диф. уравнений, которые, как я понял решает сам движок..
В общем из всей этой темы я так и не понял чего же Вы хотите. И чтоб было конструктивное обсуждение недостаточно интуитивных (основанных на бытовом опыте) определений. Я например не понимаю ни что такое мощьность магнита и как Вы себе это представляете, ни что вы хотите интегрировать, зачем и как..
Понял лишь, что проблема в непонимании)) 

Позвольте, а кто эти разговоры (активно) ведет? :) Почему слово "магнит" непременно должно означать "физика, теория магнетизма и.т.п"? Разве нельзя употребить его просто в широком смысле притягивает/отталкивает?

Изучал исходники, там совсем непросто, и я понял немного. Но никаких дифуров там не наблюдал.

Я попытался выразить что я хочу в названии темы "распределенные". Налицо случай когда взаимодействие точка-точка недостаточно, нужно вычислять вектор(а) силы учитывая поверхности объектов. Я понимаю что в книжке об этом не написано, но ведь голова-то на плечах есть  :)

Формы объектов ничем не ограничены или это длинный фиксированный список объектов? Если второе, то для каждого объекта из списка задавать контрольные точки, для каждой из которых расчитывать момент сил(относительно центра масс объекта) в однородном магнитном поле. Складываете моменты и получаете "вращение". А поступательное движение - это просто сила, приложенная к центру масс.

Тут, как мне видится, самая большая сложность - это удачный выбор контрольных точек. Для предопределенного списка объектов взял бутылочку пива и спокойненько выбираешь.
Для рандомных объектов алгоритм выбора точек программным способом мне представляется уже гораздо более сложным.

А физику я подзабыл, поэтому может где и закралась ошибка.

1) Нет, объекты заранее не известны и присвоить им какие-то данные не удается

2) Нет никакой необходимости самому рассчитывать моменты, достаточно N раз вызвать метод движка applyForce где указать вектор силы и точку его приложения. Другое дело - непонятно откуда взять эти N векторов и каких.

3) Взаимодействие центр-центр совсем неплохо и оно тоже есть (как одна из опций). Но вращения с ним не получается, т.к. сила приложенная к центру ничего не вращает. Простой пример: чайник отталкивается сферой, и ожидается что он должен оттолкнуться "носиком", ну и как-то улетать вращаясь. Но центр-центр этого сделать не может, и это очень заметно.

У меня получилось 8 типов сил, взаимодействие поверхностей - самый сложный вариант. Пока парю остальные 7 и подтягиваю UI. Скоро вернусь к поверхностям, будут результаты - отпишусь

Это правда немного другой метод расчета силы, но все равно - похвастаюсь  :)
http://www.2shared.com/video/cI3QS23Q/PolygonAttractor.html (http://www.2shared.com/video/cI3QS23Q/PolygonAttractor.html)
6.5 Mб, QuickTime movie

красиво, даже очень.. А как относится к задаче, я так понимаю они притягиваются к невидимому "скелету"?

Да, здорово. В газонокосильщике было что-то похожее.

Спасибо за хорошие слова. В этом методе (да, каждый кубик притягивается к центру полигона невидимого объекта) тоже получил проблему: получается эффект пружины/маятника

http://www.2shared.com/file/LSCBj5ds/Previewmov.html (http://www.2shared.com/file/LSCBj5ds/Previewmov.html)

Максимально упрощенный случай: объект притягивается точкой. Начинает двигаться, развивает какую-то скорость, наконец объект находится в нужной точке. Но скорость-то не ноль, движение по инерции продолжается. Это корректно с точки зрения физики, но иногда/часто пользователю нежелательно. Сейчас думаю как сделать торможение, Просто так скорость я менять не должен - ведь неизвестно чем она вызвана - может и не данной силой вообще.